Fibonacci là một dãy số toán học đơn giản nhưng rất thần kỳ. Dãy số này tạo ra những tỷ lệ được ứng dụng rộng rãi trong khoa học và nghệ thuật, không những thế, rất nhiều hiện tượng, sự vật trong tự nhiên đều được cấu thành từ các tỷ lệ này. Trong thị trường tài chính cũng vậy, các chuyên gia phân tích kỹ thuật vận dụng dãy số Fibonacci vào trong các giao dịch của mình, biến nó trở thành một công cụ phân tích mạnh mẽ và hiệu quả. Ngày nay, Fibonacci được sử dụng rộng rãi trên các thị trường chứng khoán, forex và tiền điện tử.
Vậy Fibonacci là gì? và Fibonacci được vận dụng như thế nào trong đầu tư tài chính? thì trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau làm rõ những vấn đề đó.
Fibonacci và tỷ lệ vàng.
Fibonacci là gì?
Fibonacci là một dãy vô hạn các số tự nhiên, bắt đầu từ 2 số 0 và 1, các số sau đó được hình thành theo quy tắc số phía sau là tổng của 2 số liền trước nó. Dãy số này cũng có thể được bắt đầu từ 2 số 1 và 1.
Công thức:
Suy ra dãy Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…
Hoặc 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…..
Dãy Fibonacci được phát minh bởi nhà toán học người Ý, tên của ông là Leonardo Pisano Bigollo (1170 – 1250), sau này người ta thường gọi ông là Fibonacci, theo tên của dãy số mà ông đã phát minh ra. Dãy số này chính là kết quả của 2 bài toán nổi tiếng được ông đưa vào cuốn sách Liber Abacci năm 1202, đó là bài toán thỏ đẻ con và bài toán tổ tiên của con ong đực.
Bài toán thứ nhất với các giả định rằng: một cặp thỏ (1 đực, 1 cái) nếu đủ 2 tháng thì từ tháng thứ 2 trở đi, cứ sau mỗi tháng sẽ đẻ được 1 cặp thỏ con (1 đực, 1 cái và không chết). Với một cặp thỏ sơ sinh ở tháng đầu tiên, hãy tính số cặp thỏ có được sau mỗi tháng trong vòng một năm.
Sau khi thống kê, Fibonacci nhận thấy rằng, sau tháng thứ nhất, chưa có cặp thỏ nào được sinh ra nên chỉ có 1 cặp, sau tháng thứ 2, cặp thỏ đầu tiên đẻ được 1 cặp, tổng cộng có 2 cặp, qua tháng thứ 3, cặp đầu tiên đẻ tiếp một cặp nữa, cặp số 2 chưa đẻ được do chưa đủ 2 tháng nên có tổng 3 cặp, qua tháng thứ 4, cặp đầu tiên để thêm một cặp, cặp số 2 đủ 2 tháng và bắt đầu đẻ một cặp, cặp thứ 3 mới một tháng chưa thể sinh sản, nên số cặp thỏ lúc này là 5 cặp…. cứ tiếp tục như vậy thì số cặp thỏ ở mỗi tháng chính là dãy số Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21….
Bài toán thứ 2: tìm số tổ tiên của một con ong đực. Trong sinh học, một con ong cái sẽ được sinh ra từ sự thụ tinh của một cặp ong đực và cái, ngược lại, một con ong đực sẽ chỉ được sinh ra từ một con ong cái. Từ một con ong đực ban đầu, truy ngược thời gian tìm lại số “ong tổ tiên”của nó.
Kết quả có thể được minh họa như hình dưới:
Tỷ lệ vàng là gì?
Tỷ lệ vàng được ký hiệu là φ (phi), tỷ lệ này được đặt theo tên của Phidias, nhà điêu khắc nổi tiếng thế giới, ông đã ứng dụng thành công tỷ lệ vàng vào công trình đền Parthenon vĩ đại.
Trong toán học, hai đại lượng được xem là có tỷ lệ vàng khi tỷ số giữa đại lượng lớn trên đại lượng nhỏ bằng với tỷ số giữa tổng của 2 đại lượng trên đại lượng lớn.
Phương trình như sau:
Nghiệm của phương trình này là φ = 1.6180339887….: một số vô tỷ.
Mối quan hệ giữa dãy Fibonacci và tỷ lệ vàng
Là sự ngẫu nhiên hay một điều hết sức diệu kỳ mà Fibonacci và tỷ lệ vàng có mối quan hệ vô cùng mật thiết. Nếu lấy một số đứng sau chia cho số đứng trước trong dãy Fibonacci thì ta được một tỷ lệ có giới hạn tiến đến tỷ lệ vàng.
Ví dụ: 89/55 = 1.61818182, 144/89=1.61797753, 233/144 = 1.61805556….
Chưa hết đâu…..
Từ hình vuông có cạnh bằng 1, các bạn nhân một cạnh với tỷ lệ vàng sẽ cho ra một hình chữ nhật, tiếp tục lấy chiều rộng của hình chữ nhật nhân với tỷ lệ vàng sẽ ra được một hình chữ nhật mới, và cứ làm liên tục như thế, chúng ta sẽ ra được một loạt hình chữ nhật có tỷ lệ vàng được bao quanh bởi những hình chữ nhật khác cũng có tỷ lệ vàng, như hình dưới:
Nối 2 đỉnh đối diện của các hình vuông lại với nhau bằng vòng cung ta sẽ được một hình xoắn ốc, xoắn ốc này gọi là xoắn ốc Fibonacci.
Trong tự nhiên, chúng ta sẽ bắt gặp rất nhiều hiện tượng, sự vật có liên quan đến dãy Fibonacci và tỷ lệ vàng như: đa số các loại hoa sẽ có số cánh hoa là một trong các số của dãy Fibonacci, hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương có 5 cánh, hoa cải ô rô có 8 cánh, hoa cúc thường có 34, 55 hoặc 89 cánh…
Các hạt hoa hướng dương hay hình dáng của những cơn bão cũng có hình xoắn ốc Fibonacci, và rất nhiều hiện tượng tự nhiên khác.
Ngày nay, tỷ lệ vàng được áp dụng rất nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là các lĩnh vực nghệ thuật như kiến trúc, thiết kế, mỹ thuật… Các tập đoàn lớn như Pepsi, Toyota, Apple đều thiết kế logo của mình dựa trên tỷ lệ vàng.
Các tỷ lệ Fibonacci
Ngoài tỷ lệ vàng 1.618, dãy Fibonacci còn có các tỷ lệ khác khiến cho dãy số này trở nên thần kỳ.
- Nếu lấy số đứng trước chia cho số đứng sau thì ta được các kết quả xấp xỉ 0.618, đặc biệt, tỷ lệ này chính là 1/tỷ lệ vàng.
- Nếu lấy số đứng trước chia cho số đứng sau cách nó 1 chữ số thì ta được các tỷ lệ xấp xỉ 0.382, ví dụ: 13/34, 21/55, 144/377…, một điều đặc biệt hơn là 0.382 = 1 – 0.618.
- Tương tự, nếu lấy số đứng trước chia cho số đứng sau cách nó 2 chữ số thì ta được các tỷ lệ xấp xỉ 0.236, ví dụ 13/55, 21/89…
Chính sự kỳ diệu này mà những nhà phân tích kỹ thuật trên các thị trường tài chính đã sử dụng các tỷ lệ của dãy số Fibonacci để làm các mức kháng cự hoặc hỗ trợ khi phân tích hướng đi của giá cả các tài sản tài chính.
Bên cạnh các tỷ lệ trên thì 0.5, 0.764 (=1 – 0.236), 2.618, 3.618, 4.618… cũng được các trader đưa vào sử dụng.
Các loại Fibonacci trong forex và cách vẽ.
Có 3 loại Fibonacci phổ biến, mỗi loại sẽ có một phương pháp phân tích và cách sử dụng nhất định.
Fibonacci Retracement – Fibonacci thoái lui (FR)
Trong một xu hướng tăng, không phải lúc nào giá cũng đi lên mà thị trường sẽ có những lúc điều chỉnh giảm. FR lúc này đóng vai trò xác định các ngưỡng hỗ trợ, là nơi mà giá sẽ chấm dứt đợt điều chỉnh giảm và đảo chiều. Tương tự với một xu hướng giảm.
Các tỷ lệ 0.236, 0.382, 0.5, 0.618, 0.764, 1.0 của dãy Fibonacci chính là các mức thoái lui trong trường hợp này. Tuy nhiên, trong thực tế, các mức 0.5, 0.618 và 0.764 là các mức thoái lui quan trọng, giá hay đảo chiều tại các mức này hơn so với 0.236 hay 0.382.
Trong một xu hướng tăng thì các tỷ đó được xem như các mức hỗ trợ, ngược lại, trong một xu hướng giảm thì các tỷ lệ này đóng vai trò như một ngưỡng kháng cự.
Cách vẽ: đầu tiên, các bạn chọn chỉ báo Fibonacci theo đường dẫn sau: Insert –> Fibonacci –> Retracement.
Vẽ FR cho một xu hướng tăng bằng cách kéo con trỏ từ đáy đến đỉnh của đoạn xu hướng tăng đó.
Các mức FR trên hình chính là các ngưỡng hỗ trợ tiềm năng. Giá sẽ tiếp tục xu hướng tăng nếu nó chạm đến một trong các mức FR đó.
Tương tự, FR trong một xu hướng giảm được vẽ bằng cách kéo con trỏ từ đỉnh đến đáy của đoạn xu hướng giảm.
Các mức FR trên hình là các ngưỡng kháng cự tiềm năng, giá sẽ chấm dứt điều chỉnh tăng và tiếp tục xu hướng giảm nếu nó chạm vào một trong các mức FR đó.
Fibonacci Extension – Fibonacci mở rộng (FE)
Nếu như FR giúp nhà đầu tư tìm kiếm điểm vào lệnh hợp lý thì FE sẽ là công cụ để giúp các bạn thoát lệnh hay chốt lời.
FE sẽ xác định các mức giá mà một xu hướng có thể chạm tới hay nói cách khác, FE xác định giới hạn của xu hướng chính sau khi kết thúc đợt điều chỉnh.
FE bao gồm các tỷ lệ sau: 0, 0.236, 0.5, 0.618, 0.764, 1.0, 1.236, 1.618, 2.618… Tuy nhiên, các mức chốt lời tốt thường rơi vào khoảng 0.618 đến 1.618. Các mức dưới 0.618 không được sử dụng phổ biến vì lúc này lợi nhuận sẽ bị hạn chế, ngược lại, các mức trên 1.618 sẽ rất khó xảy ra, thường trong một xu hướng tăng hoặc giảm dài hạn.
Trên thanh công cụ, chọn Insert –> Fibonacci –> Extension (sẽ có nền tảng hiển thị là Expansion)
Để vẽ FE cho một xu hướng tăng, các bạn xác định 3 điểm: đáy, đỉnh và điểm kết thúc điều chỉnh giảm (điểm đảo chiều). Kéo con trỏ từ đáy đến đỉnh sau đó nhả chuột ra. Kích đúp chuột vào điểm thứ ba rồi kéo đến điểm đảo chiều.
Tương tự với một xu hướng giảm, đầu tiên là xác định 3 điểm: đỉnh, đáy và điểm kết thúc điều chỉnh tăng (điểm đảo chiều). Kéo con trỏ từ đỉnh xuống đáy rồi nhả chuột ra. Kích đúp chuột vào điểm thứ ba rồi kéo đến vị trí điểm đảo chiều. 
Fibonacci Fan – Fibonacci Quạt (FF)
Đây cũng là một công cụ xác định các ngưỡng kháng cự và hỗ trợ rất hiệu quả trong đầu tư forex. Các tỷ lệ quan trọng của loại Fibonacci này là 0.382, 0.5 và 0.618.
Để vẽ FF, các bạn chọn công cụ vẽ theo đường dẫn sau: Insert –> Fibonacci –> Fan.
Đối với xu hướng tăng, các bạn chỉ cần kéo con trỏ từ đáy lên đỉnh để vẽ FF. Các đường Fibonacci lúc này tỏa ra như hình cánh quạt và đóng vai trò là các ngưỡng hỗ trợ.
Ở trường hợp này, FF đã làm rất tốt vai trò xác định các ngưỡng hỗ trợ, nếu vào lệnh tốt, nhà đầu tư đã có khá nhiều cơ hội tìm kiếm lợi nhuận từ công cụ này.
Đối với xu hướng giảm, các bạn chỉ cần kéo con trỏ từ đỉnh xuống đáy. Các đường FF lúc này đóng vai trò như các ngưỡng kháng cự.
FF trong trường hợp này cũng đã giúp xác định được các ngưỡng kháng cự mạnh.
Bên cạnh các loại Fibonacci kể trên thì còn có các loại khác như Fibonacci Arcs và Fibonacci Time zone. 2 loại này cũng được dùng để xác định các ngưỡng kháng cự, hỗ trợ và điểm đảo chiều nhưng không được sử dụng phổ biến như các loại trên.
Cách giao dịch với Fibonacci
Ở phần này, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn vào lệnh với Fibonacci Retracement và chốt lời với Fibonacci Extension.
Quá trình giao dịch có thể được chia thành các bước như sau:
Bước 1: xác định xu hướng hiện tại của giá. Ở bước này, các bạn có rất nhiều công cụ để xác định xu hướng hiện tại của giá, một công cụ đơn giản nhất đó là trendline.
Bước 2: vẽ Fibonacci Retracement để xác định điểm vào lệnh.
Bước 3: vào lệnh: các mức FR 0.5, 0.618 và 0.764 là các mức thoái lui tiềm năng, các bạn nên vào lệnh tại những điểm này.
Lưu ý: chỉ nên giao dịch thuận xu hướng, nghĩa là chỉ vào lệnh Buy trong xu hướng tăng và lệnh Sell trong xu hướng giảm. Các lệnh chờ giới hạn sẽ là một sự lựa chọn hiệu quả nhất khi giao dịch với Fibonacci Retracement.
Xem thêm: Buy Limit, Sell Limit là gì?
Bước 4: Stop-loss tại đáy của đoạn xu hướng tăng hoặc đỉnh của đoạn xu hướng giảm.
Bước 5: Take-profit bằng Fibonacci Extension.
Ví dụ
Ở tình huống này, giá điều chỉnh giảm về mức 0.618 và sau đó đảo chiều, nếu các bạn đặt lệnh Buy Limit tại mức giá này thì có thể đã đem về lợi nhuận rất lớn. Tuy nhiên, một câu hỏi đặt ra lúc này sẽ là: FR có nhiều mức tiềm năng như vậy thì nên đặt lệnh tại mức nào? Nếu lỡ chọn mức 0.618 nhưng giá chỉ điều chỉnh về mức 0.382 sau đó đã đảo chiều và tiếp tục xu hướng tăng thì chẳng phải chờ đợi trong vô vọng?
Nếu sử dụng Fibonacci độc lập thì có lẽ sẽ rất khó để xác định được điểm vào lệnh tốt. Chính vì thế, Fibonacci sẽ hiệu quả hơn nếu kết hợp với các phương pháp khác như đường trendline, các vùng hỗ trợ, kháng cự trong quá khứ, các mô hình nến, mô hình giá…
Quay trở lại ví dụ trên, 2 cây nến tại mức FR 0.618 tạo thành mô hình nến đảo chiều tăng Bullish Engulfing, đến đây thì khả năng giá đảo chiều là rất lớn. Các bạn có thể vào lệnh khi cây nến xanh của mô hình nến này kết thúc.
Hoặc trong tình huống dưới đây:
Quá nhiều mức FR và bạn không biết phải nên đặt lệnh tại mức giá nào. Lúc này, các bạn sẽ thấy là giá đã hình thánh 3 đáy liên tiếp trong xu hướng tăng, các bạn vẽ một đường trendline đi qua 2 đáy đầu tiên và kỳ vọng đây sẽ là một đường hỗ trợ mạnh. Nhiệm vụ của bạn lúc này là chờ đợi diễn biến của giá để vào lệnh.
Khi giá giảm xuống đến mức thoái lui 0.618 thì chạm vào đường trendline, lúc này các bạn có thêm niềm tin giá sẽ đảo chiều và quyết định vào lệnh Buy, và kết quả là các bạn đã thành công.
Quay lại ví dụ đầu tiên.
Đặt stop-loss tại đáy của đoạn xu hướng tăng.
Vẽ Fibonacci Extension để xác định điểm chốt lời.
Các bạn có thể lựa chọn một trong các mức từ FE 0.618 đến FE 1.618 để chốt lời. Trong trường hợp này, các bạn take-profit tại mức FE nào cũng được cả, chọn mức càng cao thì lợi nhuận càng nhiều. Tuy nhiên, từ FE 0.618 đến FE 1.618 có quá nhiều điểm và các bạn sẽ không biết phải nên chọn mức nào. Nếu chọn mức thấp hơn mà giá đi lên cao hơn thì sẽ tiếc nuối, mặt khác, nếu chọn mức cao mà giá chỉ đi lên đến mức thấp đã quay đầu thì lại rủi ro. Chính vì thế, để lựa chọn điểm chốt lời hiệu quả, các bạn cũng ên kết hợp thêm các phương pháp khác như trendline, các chỉ báo kỹ thuật hoặc mô hình nến.
Ở ví dụ trên, mô hình nến Evening Star sẽ cho tín hiệu giá sắp đảo chiều giảm, các bạn cũng có thể dựa vào đó để chốt lời.
Hay trong tình huống này, sau khi vào được lệnh Buy, các bạn chờ đợi thêm diễn biến của giá nếu chưa xác định được nên chốt lời ở mức FE nào. Tại đây, các bạn có thể vẽ thêm kênh giá cho xu hướng tăng bằng cách vẽ một đường trendline tăng, sau đó vẽ đường thẳng song song với trendline và đi qua đỉnh của gần nhất của xu hướng. Đường phía trên lúc này đóng vai trò như một ngưỡng kháng cự. Khi giá tăng lên và tiến đến mức FE 1.0, lúc này, cộng thêm việc giá bắt đầu chạm vào đường trendline trên của kênh giá, dấu hiệu này cho các bạn tín hiệu giá sẽ đảo chiều giảm, đóng lệnh lúc này là hợp lý nhất.
Xem: Trendline là gì? Cách vẽ và giao dịch với trendline hiệu quả nhất.
Fibonacci là một công cụ giao dịch dễ sử dụng nhưng không dễ để xác định các điểm vào, ra lệnh vì có quá nhiều sự lựa chọn, đây cũng là một nhược điểm của công cụ này. Chính vì thế, để giao dịch hiệu quả với Fibonacci, đòi hỏi các bạn, đặc biệt là những trader mới, cần luyện tập nhiều, kết hợp thêm chỉ báo kỹ thuật, mô hình nến hay các phương pháp khác để đạt được kết quả tốt nhất.
CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG.
